Dva američtí fyzici ve své práci spekulují nad zvláštní myšlenkou. A sice že všechny částice by mohly být projevy různých energetických stavů miniaturních černých děr v mikrosvětě. Zpráva o jejich výzkumu obletěla světová média. Aby ne, téma je to velice zajímavé. Co přesně ale fyzici tvrdí? A co k tomu může říct urychlovač LHC?

Že by miniaturní černé díry v různých stavech mohly představovat různé částice, psali v článku A Scenario for Strong Gravity in Particle Physics: An alternative mechanism for black holes to appear at accelerator experiments Donald Coyne z Kalifornské univerzity v Santa Cruz a D. C. Cheng z Almaden Research Center. Coyne se bohužel vydání své poslední práce nedožil, zemřel loni na podzim.

Příliš slabá gravitace

Motivací zmíněných fyziků bylo přinést alternativní model, který by podal odpověď na jednu ožehavou otázku: Proč je gravitace tak směšně slabou silou? Když říkáme, že gravitace je slabá síla, myslíme tím její přirozenou vetchost ve srovnání s dalšími základními interakcemi našeho vesmíru. Například mezi dvěma elektrony je působící Coulombova síla 10⁴²krát silnější než gravitační síla.

Všechny tři interakce (elektromagnetická, silná a slabá jaderná) jsou co do své přirozené síly srovnatelnější; gravitace je však muší váha a v měření sil každé ze tří interakcí podlehne, s výjimkou oblastí s velkými aglomeracemi hmoty na velkých měřítkách.

Řada fyziků zastává názor, že gravitace je slabá jen na oko, že ve skutečnosti je silnější a srovnatelná s dalšími silami vesmíru. Proč my však pozorujeme gravitaci tak oslabenou, je stále otázkou. Vědci sice nastínili několik různých řešení, ale žádné z nich ještě nevystoupilo ze stínu teorie.

Coyne a Cheng: posviťme si na černé díry

Fyzici, kterým se nezdá, že by gravitace měla slabá prostě „jen tak“ , věří, že je ve své podstatě silnější a svou pravou sílu ukazuje na mnohem menších vzdálenostech, na Planckových škálách, v říši kvantová gravitace.

Coyne a Cheng si myslí, že je-li gravitace v Planckově světě opravdu silnější, měli bychom se podívat tam, kam se ještě nikdo předtím nedíval: dovnitř malých černých děr nebo spíše na jejich horizonty. Ve svém článku nezapomněli zmínit, že problém hierarchie (jak se mu říká) řeší superstrunová/M-teorie svým modelem bránových světů, ale přesto že nedává moc předpovědí, jež by tento model pomohly podrobit testu se současnými technologiemi dostupnými částicovým fyzikům nebo pomocí astronomických pozorování. (Experimentální ověření předpovědí teorie strun o chabosti gravitace není zas tak nemožné, „stačí“ pozorně měřit gravitaci na submilimetrových vzdálenostech. Ale povídání na toto téma si nechejme na jindy.)

Coyne s Chengem ve své práci zkoumali vypařování miniaturních černých děr, jejichž existence je sice sporná (nulové přímé důkazy), ale teoreticky možná. To, že se černé díry díky kvantověmechanickým procesům vypařují, že nejsou tedy úplně černé — jak jinak plyne z obecné teorie relativity — objevil už v 70. letech 20. století slavný anglický fyzik Stephen Hawking.

Samotné vypařování je velice pozvolné pro černé díry astronomických rozměrů, ale značně rychlé pro díry mikroskopické. Coyne a Cheng chtěli vědět, co se děje při závěrečných fázích vypařování, a proto sáhli k známému modelu Beckensteina, Hawkinga a Page, který upravili, protože, jak píší, selhává v Planckově světě — vede „k singularitám bez horizontu, k nekonečnému zakřivení a neznámým zpětným reakcím“. Pro svůj scénář, založený na fundamentálních zákonech termodynamiky, hledali jednoduchou techniku, která by mohla hýbat s přirozenou sílu gravitace tak, aby se předešlo anomáliím provázející proces vypařování.

Gravitace ve stínu horizontů

Oba fyzici si byli dobře vědomi, že jejich práce se pohybuje na půdě spekulací, což také v článku několikrát připomněli. Sami za nejspekulativnější část svého výzkumu označují vysvětlení, proč gravitace je v naších měřítkách slabá. Gravitace, jak píší, je sice přirozeně silná na určitém typu horizontu miniaturních černých děr — horizontu vzniklém při konečné fázi vypařování —, ale horizont sám ji stíní, tj. do vnějšího světa se dostává v „oslabené“ formě.

Svou motivaci pro stínění gravitace demonstrují pomocí analogie s jinou základní interakcí, elektromagnetismem:

Představte si velice chladný vesmír, v němž neexistují volné elektrony (chápu, že tohle si představit je pro většinu z vás velice snadné…). To znamená, že nemůže docházet k disociaci atomů ani molekul, neexistují tedy jejich elektricky nabité formy a fyzici z takového podivného světa by neměli šanci zjistit, jaká je pravá síla elektromagnetismu. Zjišťovali by totiž, že elektromagnetismus je pořádný slaboch, jehož síla velice rychle klesá se sedmou mocninou vzdálenosti — vlastně by se jednalo o van der Waalsovu sílu.

Až by sestavili vhodné urychlovače, objevili by, že „pravá“ elektromagnetická interakce ve skutečnosti byla stíněna a že je mnohem silnější — že klesá s druhou mocninou vzdálenosti. Navíc něco podobného fyzici už sami zažili v případě silné jaderné interakce.

Proč horizonty gravitací stíní, si vysvětlují tím, že struktura časoprostoru těchto horizontů je mnohem složitější, než plyne z rovnice obecné teorie relativity. Dále objevili, že to nejsou horizonty v pravém smyslu slova: zjistili totiž, že jimi mohou procházet informace do vnějšího světa.

Jejich model, zvaný SSGS (Strong Shielded Gravity Scenario — Scénář silné stíněné gravitace) vede k dynamickému řešení vypařování, které samotný proces vypařování reguluje a k anomáliím opravdu nedochází. Hrozba nahé singularity při závěrečných fázích vypařování miniaturní černé díry mizí a černá díra v konečném bodu vypařování prochází určitým typem fázového přechodu s docela zajímavým důsledkem — produkcí objektu (stavu) s hmotností nižší než Planckova hmotnost (co to znamená, uvidíte níže).

Scénář silné stíněné gravitace tedy netrpí omezením, se kterým pracuje model Beckensteina, Hawkinga a Page, a sice že nemůže vzniknout černá díra menší než je její Comptonova délka. V SSGS černá díra prochází hladkým, ale rapidním přechodem u Planckovy hmotnosti a pokračuje dále k nižším hodnotám. Autoři scénář označují za „mnohem naivnější teoretickou strukturu než ostatní citované články“ (oba jsou experimentální fyzici, nikoliv teoretici), ale přesto pro něj mají určitě předpovědi ověřitelné v urychlovači LHC.

Kvantování ploch a entropie podává jiné výsledky

Když se pustili do kvantování ploch a entropie černých děr, kterému je věnována druhá polovina jejich článku, došli k zajímavému zjištění. A totiž že malinké černé díry mohou nabývat různých energetický stavů vykazujících chování částic. Z tohoto pohledu by pak vypařování černých děr, které končí nějakým subplackovským objektem, představovalo rozpad těžké a nestabilní částice v částice lehčí a s delší dobou života.

Nápadně podobné řešení pro vypařování přitom dostali už v minulosti, kdy použili trošku jiný přístup — uvažovali, že gravitace může na horizontech zesílit, když se teplota černých děr začínat blížit nekonečné hodnotě. Souhlas obou modelů si vysvětlují tím, že v obou z nich figuruje právě ten fakt, že pro subplanckovské hmotnosti (tj. pro hmotnosti nižší než Planckova hmotnost) se jakékoliv stavy chovají normálně, že jsou totožné s elementárními částicemi — to jsou ony zmiňované důsledky jejich modelu, kdy dochází k fázovému přechodu superplanckovské černé díry a k produkci stavu s hmotností nižší než Planckova hmotnost. Jako nejpřekvapivější rys svého modelu zmiňují zjištění, že získané dynamické řešení všechny tyto subplanckovské stavy nutí se řídit Heisenbergovým principem neurčitosti.

Životnost stavů

Jenomže některé stavy měly předpověděnou dobu života kratší než Plackův čas — o spoustu řádů —, což je poněkud mimo realitu. Tento problém se ale týkal těch částí jejich výpočtů, kdy kvantovali plochu horizontu. Za přirozenější cestu k výsledkům považují takovou, jež vede přes kvantování entropie.

Kvantování ploch černých děr a entropie musí podávat stejné výsledky, ale podle autorů jen u děr mimo Planckovu škálu (třeba u astrofyzikálních černých děr), pro subplanckovskou oblast podává výsledky naprosto rozdílné. U hmotností v řádech TeV vypočtená doba života činí řádově 10^-25 s, u GeV hmotností pak 10^-22 s. Naproti tomu cesta přes kvantování plochy vedla k nesmyslným časům v řádech 10^-57 s a dokonce 10^-60 s. Planckův čas, nejkratší fyzikálně smysluplný čas, přitom je 10^-43 s.

LHC může model stíněné gravitace podpořit aneb Exponenciální závislost hmotností

Oba fyzici tvrdí, že jejich scénář by mohl dostat podporu při experimentech v urychlovači LHC. Je tady ale jeden problém. Pokud jsou různě hmotné částice různými stavy miniaturních černých děr, pak i když při experimentech malinké díry vzniknou, fyzici si toho nevšimnou — jako obvykle budou detekovat „normální“ částice.

I přesto Coyne a Cheng ze svého scénáře získali konkrétní předpovědi, jak model SSGS ověřit. Kvantování entropie malinkých černých děr jim řeklo, jak se různé stavy (částice) budou lišit. Nové částice by se totiž měly držet určité šablony: hmotnosti rodin částic by měly vykazovat značné rozdíly — porostou exponenciálně.

Spojitost částic a černých děr není novou myšlenkou

Že světová média, i některé docela solidní populárně vědecké magazíny, dělali takovou vědu z toho, že Coyne a Cheng přišli s ekvivalencí mezi částicemi a černými děrami mikroskopických rozměrů, bylo hodně přehnané. Myšlenka, že malinké černé díry by mohly představovat částice, že mezi nimi existuje nějaké fundamentální pojítko, není vůbec nová. Zabývalo se jí už hodně fyziků a to v různých kontextech a situacích. I taková superstrunová/M-teorie s tímto model pracuje, kde přechod od černých děr k částicím je rovněž určitou formou fázového přechodu „strunového materiálu“.

Když jsem si o scénáři silné stíněné gravitace povídal s Lubošem Motlem, nezapomněl připomenout jeden zásadní fakt. „Černé díry samozřejmě mají mikrostavy (…) a každý z nich je kvalitativně identický s novým typem elementární částice (takže těžší a těžší), ale typické částice se kolem Planckovy hmoty tak nějak „plynule“ přetvářejí na černé díry). To jsou všechno obecně známé principy mezi experty. Něco jiného je, jakou teorií se popíší a jestli ta teorie může se všemi těmito stavy zacházet jako s nezávislými poli, což asi nemůže.“

Coyne a Cheng navíc s touto myšlenkou nelaškují poprvé. Termodynamická pozorování aplikovaná na vypařování miniaturních černých děr hrály hlavní úlohu v jejich práci v několika posledních letech (snad od roku 2004). Současný článek je spíše uceleným přehledem dosavadních výsledků výzkumu, obsahuje pár oprav a vypilování jejich úvah na téma slabé/silné gravitace na horizontech malých černých děr. Proto je docela překvapivé, že vznikl tak velký mediální poplach až teď, když už je Coyne mrtev. Pokud se někomu z čtenářů jejich myšlenky zdají zajímavé, mohou si přečíst jejich články i z minulých let (2006).

• A Scenario for Strong Gravity in Particle Physics: An alternative mechanism for black holes to appear at accelerator experiments (2009)
• A Scenario for Strong Gravity without Extra Dimensions
• Quantization of Black Holes in the Shielded Strong Gravity Scenario (I. Neutral Scalar States)